Répartition des adhérents à un club sportif

Une enquête a été menée dans un club sportif pour connaître la répartition des adhérents selon leur genre et le sport pratiqué (handball, football ou natation). Le diagramme ci-dessous présente les résultats.

1. Dresser un tableau croisé récapitulant les données de l'énoncé.

On choisit au hasard un adhérent du club et on assimile fréquences et probabilités. On note :

• \(\text{H}\) l’événement : « l’adhérent est un homme » ;
  
• \(\text{F}\) l’événement : « l’adhérent pratique le football » ;
  
• \(\text{N}\) l’événement : « l’adhérent pratique la natation » ;
  
• \(\text{D}\) l’événement : « l’adhérent pratique le handball ».
  

2. Déterminer la probabilité que l’adhérent soit un homme qui pratique la natation.
3. Déterminer \(P(\overline{\text{H}}\cap \text{F})\).
4. Déterminer \(P(\text{N}\cap \text{F})\).
5. Déterminer la probabilité que l’adhérent soit un homme ou pratique le handball.
6. Déterminer la probabilité que l’adhérent soit un homme sachant qu’il pratique la natation.
7. Déterminer la probabilité que l’adhérent pratique la natation sachant que c’est un homme.